Cours du livre
Savoir-Faire
Les savoir-faire du livre
Savoir-faire tirés du livre
Attention, il y a une erreur de représentation pour la droite (d). $AP=\frac{1}{4}$. Dans le dessin le P est placé tel que AP=1.
Ressources interactives
Espace GEOGEBRA
Pour tester vos formules analytiques :
Le produit scalaire avec sa définition analytique :
Pour réviser un peu de trigonométrie :
Ensembles de points : les exercices de base
Vous trouverez trois exercices d'ensembles de points classiques à traiter. L'espace géogébra peut vous permettre d'expérimenter et/ou de vérifier vos solutions. Le but est de trouver sur votre cahier les différents ensembles de points.
On donne les points $A$ et $B$ tels que $AB=6~cm$. déterminez l'ensemble des points $M$ du plan tels que $\overrightarrow{AB} . \overrightarrow{AM}=-12$.
Vous pouvez utiliser géogébra pour déterminer cet ensemble. Retrouvez votre résultat sur votre cahier. Cliquer pour afficher la solution
On donne les points $A$ et $B$ tels que $AB=6~cm$. déterminez l'ensemble des points $M$ du plan tels que $\overrightarrow{AM} . \overrightarrow{BM}=4$.
Vous pouvez utiliser géogébra pour déterminer cet ensemble. Retrouvez votre résultat sur votre cahier.
Cliquer pour afficher la solution
Remarque : on aurait pu utiliser la formule $\overrightarrow{AM} . \overrightarrow{BM}=\overrightarrow{MA} . \overrightarrow{MB}=MI²-\frac{AB²}{2}$. En fait la solution utilise la démonstration de cette formule.
On donne les points $A$ et $B$ tels que $AB=6~cm$. déterminez l'ensemble des points $M$ du plan tels que $AM^{2}+BM^{2}=36$.
Vous pouvez utiliser géogébra pour déterminer cet ensemble. Retrouvez votre résultat sur votre cahier.
Cliquer pour afficher la solution
Remarque : on aurait pu utiliser la formule de la médiane $AM^{2}+BM^{2}=MA^{2}+MB^{2}=2MI²+\frac{AB²}{2}$ . En fait la solution utilise la démonstration de cette formule.
Espace PYTHON
Le but est de d'implanter en langage python, les formules de géométrie analytique.
# A=(xA,yA) en informatique, cela s'appelle un tuple
# Pour accéder à la première valeur, on fait A[0]
# Pour accéder à la deuxième valeur, on fait A[1]
A=(1,3)
B=(4,5)
print("Abscisse de A:",A[0]) # pour avoir l'abscisse de A
print("Ordonnée de A: ",A[1]) # pour avoir l'ordonnée de A
def vecteur(A,B):
return B[0]-A[0], B[1]-A[1]
C=vecteur(A,B)
print("C=",C) # Juste pour tester
# Implanter la fonction milieu(A,B)
# Faire des testes et vérifier avec GEOGEBRA
# Implanter la fonction distance(A,B)
# Faire des testes et vérifier avec GEOGEBRA
# Implanter la fonction norme(u)
# Faire des testes et vérifier avec GEOGEBRA
# Implanter la fonction scalaire(u,v)
# Faire des testes et vérifier avec GEOGEBRA
Quelques rappels sur la trigonométrie avec géogébra:
Voici un espace pour tester vos formules analytiques de base :
TD à télécharger
Voici une liste de ressources réalisées sur le site "chingatome" (feuilles autocorrectives) :
Révisions sur la géométrie analytiqueD'autres ressources :
Espace logiciels
Vous pouvez utiliser des logiciels de calcul formel. Il en existe plusieurs, je vous conseille :
- Le logiciel XCAS qui possède en plus une version en ligne.
Version de xcas en ligne (attention, fonctionne avec firefox)
- Le logiciel MAXIMA qui possède une version application sur mobile
- Le logiciel GEOGEBRA
Vous avez à disposition un espace créé qui traite du logiciel xcas (voir la page d'accueil de la spécialité)