Booléens

Un booléen est une variable qui peut avoir deux états possibles, généralement vrai ou faux, en langage Python True ou False.
Les booléens sont très utiles pour des tests.

Les tests en Python :

Pour tester la comparaison et l'égalité ensemble de deux éléments : a <= b renvoie True si a ≤ b et False sinon.

Exécuter le code suivant soit directement sur le Trinket ci-dessous :

soit en recopiant le code ci-dessous dans un Jupyter : 

a = 3
print("Est-il vrai que a=3 ?")
print(a == 3)
type( a == 3)

  1. Quel rôle différent ont les lignes 1 et 3 du code précédent ?

  2. Comment s'écrit en langage Python le type booléen ?

Attention à ne pas confondre :

Deux opérateurs logiques sont aussi très utiles : et et ou, soit en langage Python and et or ; ces opérateurs lient deux affirmations booléennes.

  1. Proposer une fonction est_chiffre qui prend en paramètre un nombre entier et qui renvoie un booléen : True si ce nombre entier est compris entre 0 et 9, False dans les autres cas.

  2. Rajouter une précondition pour tester que la saisie est bien un nombre entier.

exercice de renforcement

Deviner avant de lancer les codes suivants quel sera le booléen résultat. Ensuite, vérifiez en exécutant chaque code.

  1. b = 56
print(b != 5 and b !=6)
                            
  2. b = 56
print(b <= 5 or b >= 6)

exercice de renforcement

  1. Exécuter la fonction suivante avec $n=4$ puis $n=5$ : 

    def de_l_or(n):
    return (n < 5) or (erreur > zut)

    Expliquer ce qu'il se passse.

  2. Que se passe-t-il si l'ordre des deux conditions n < 5 et (erreur > zut) est inversée ?

  1. Deviner avant d'exécuter le code ce que va afficher le script suivant ?

    mot = "AbcDE"
print('a' in mot and 'f' not in mot)

  2. Vérifier en exécutant le code.

  3. Deviner avant d'exécuter le code ce que va afficher le script suivant ?

    mot = "AbcDE"
print('a' in mot or 'E' not in mot)

  4. Vérifier en exécutant le code.

exercice de renforcement

À retenir :

if ....then....else

Structure alternative

En pseudo-code (avec de nombreuses variantes pour identifier les blocs d'instructions), la structure conditionnelle s'écrit :

1 if condition then
2 	bloc 1
3 else
4 	bloc 2

En langage Python, la structure conditionnelle s'écrit :

if condition :
    instruction(s) à effectuer dans la cas où la condition est remplie
else :
    instruction(s) à effectuer dans la cas contraire
            
a=float(input("Entrer un nombre réel : "))
if a>=0 :
    print("Vous avez entré un nombre positif ou nul",a)
else :
    print("Vous avez entré un nombre négatif",a)

Qu'affiche le programme de l'exemple dans chacun des cas suivants :

  1. Avec a=8 ?

  2. Avec a=-6 ?

  3. Avec a=0 ?

  4. Avec a="positif" ?

Vous pouvez tester directement le programme précédent ci-dessous. En appuyant sur la touche Next>, vous visualiserez le fait que l'interpréteur du code ne traite que l'instruction du if ou celle du else suivant si la condition est remplie ou non.

exercice de renforcement

Il est possible d'imbriquer plusieurs instructions conditionnelles ensemble.

On peut détailler l'exemple précédent ainsi en trois cas distinctions par imbrication de deux instructions conditionnelles : 

a=float(input("Entrer un nombre réel : "))
if a>0:
    print("Vous avez entré un nombre strictement positif",a)
else: # ici, on est dans le cas où a<= 0
    if a==0:
        print("Vous avez entré un nombre nul",a)
    else: # ici, on est dans le cas où a<=0 et a!=0 donc où a<0
        print("Vous avez entré un nombre négatif",a)

Structure avec elif

Plutôt que d'imbriquer plusieurs instructions conditionnelles lorsqu'il y a plus de deux cas, il est possible d'utiliser la structure elif , qui est la contraction de else if.

if condition1 :
	instruction(s)
elif condition2 :
	instruction(s)
elif condition3 :
	instruction(s)
else :
	instructions

Il est posible de réécrire l'exemple précédent ( lien direct) en remplaçant l'imbrication en utilisant elif comme montré ci-dessous : 

a=float(input("Entrer un nombre : "))
if a>0 :
    print("Vous avez entré un nombre strictement positif.")  
elif a==0 :
    print("Vous avez entré un nombre nul.")
else :
    print("Vous avez entré un nombre strictement négatif.")

Un club sportif formant des jeunes de moins de 14 ans vous a demandé de créer un programme pour informer les familles de la catégorie à laquelle appartiendra leur enfant en fonction de leur âge.

Le club sportif vous a donné ces informations :

  1. Écrire une procédure categorie qui :

    • Demande l’âge d’un enfant à l’utilisateur,

    • informe l'utilisateur de la catégorie de l'enfant,

    • ne renvoie rien.

  2. Rajouter des préconditions afin que d'assurer le bon fonctionnement de cette fonction.

exercice de renforcement

Voici réécrit à l'aide d'une fonction l'exemple précédent (lien direct). Au lieu d'afficher, elle renvoie une chaîne de caractères explicitant le signe.

def signe_saisie() -> str:
    a=float(input("Entrer un nombre : "))
    if a>0 :
        return "strictement positif"  
    elif a==0 :
        return "nul"
    return "strictement négatif"

  1. Sans exécuter le script ci-dessus repérer quel est le principal changement dans la structure conditionnelle avec l'exemple initial, puis deviner s'il convient dans chacun des cas.

  2. Exécuter le script et tester-le avec au moins un des différents cas possibles.

  3. Pourquoi ce script fonctionne-t-il malgré la suppression du else ?

exercice de renforcement

  1. Réaliser une fonction main.
    Cette fonction, sans argument, affiche dans un menu trois actions différentes, nommées Traitement A, Traitement B, Traitement C et une dernière qui permet de sortir du programme.
    Ensuite, le choix de l'utilisateur est enfin affiché à l'écran.

    Exemple de trace d'exécution ; cas où l'utilisateur tape 2 :

        Menu
Traitement A, tapez 1
Traitement B, tapez 2
Traitement C, tapez 3
Sortir, tapez 4
Votre choix : 2
Votre choix : Traitement B

  2. Tester la fonction main en n'oubliant aucun cas possible.

exercice de renforcement

  1. Proposer une fonction, nommée mini2 qui prend comme arguments deux nombres entiers a et b et qui renvoie le minimum de ces deux nombres.

  2. Proposer une fonction, nommée mini4, qui :

    • prend comme arguments quatre nombres entiers a, b, c et d,

    • fait appel plusieurs fois à la fonction mini2 pour finalement trouver le minimum des quatre nombres

    • renvoie le minimum trouvé.

exercice de renforcement

Une année n’est bissextile, c'est-à-dire qu'elle dure 366 jours, que dans l’un des deux cas suivants :

  1. Proposer une fonction est_bissextile qui prend en argument une année de type nombre entier et qui renvoie un booléen précisant si l'année est bissextile ou non.

    Indication : le code a % b renvoie le reste de la division euclidienne de $a$ par $b$. Exemple : 15 % 6 renvoie 3 car $15 = 6 \times 2 + 3$.

  2. Utiliser judicieusement and et or afin d'obtenir un script utilisant seulement un if.

Écriture condensée

Il est possible d'écrire sous forme condensée sur une ligne certaines instructions conditionnelles.

Pour cela, au lieu d'avoir :

if condition 1:
    Traitement des instructions du bloc 1 
else:
    Traitement des instructions du bloc 2

on réécrit sous la forme suivante l'instruction :

Traitement des instructions du bloc 1 if condition 1 else Traitement des instructions du bloc 2

Voici une fonction qui renvoie le maximum de deux entiers $a$ et $b$ grâce à une instruction conditionnelle : 

def maxi(a:int, b:int) -> int:
    if a > b : 
        return a 
    else: 
        return b

On peut réécrire en une ligne l'instruction conditionnelle ; ainsi cette fonction devient : 

def maxi(a:int, b:int) -> int:
    return a if (a > b) else b

Réécrire la fonction mini2 de l'exercice déjà traité (lien direct) en écrivant sur une seule ligne l'instruction conditionnelle.

À retenir :

try ... except

Partie qui sera surement utile lors des projets mais qui est hors programme.

L'exécution d'un programme peut provoquer une erreur. Lorsque c'est le cas, l'exécution s'arrête immédiatement et l'interpréteur Python affiche une trace d'erreur.

En python, on peut gérer ces erreurs éventuelles d'exécution.

Une erreur lors de l'exécution d'un programme est appelée une exception.

On dit que l'interpréteur lève une exception lorsqu'il rencontre une erreur dans le programme, l'arrête en renvoyant un message d'erreur.

Imaginons un algorithme où une division par un nombre réel saisi $a$ est nécessaire :

Si vous exécutez ce programme avec $a=0$, l'interpréteur rencontre un problème : ici l'erreur $10/0$ (erreur appelée exception).

L'interpréteur arrête le programme et renvoie un message d'erreur : il lève une exception. Le message peut prendre différentes formes :

Dans tous les cas, appraraît le type de l'exception : ZeroDivisionError.

On retrouve ainsi qu'il est nécessaire de tester si le nombre $a$ saisi est nul ou non afin d'éviter que le programme s'arrête du fait d'une division par 0.

Pour cela, vous connaissez déjà l'instruction assert.

  1. Exécuter le script suivant dans un Jupyter avec différentes valeurs de $a$, dont 0 :

    a = int(input("valeur de a = "))
assert a != 0, "erreur, le nombre saisi est nul"
b = 10
print("b/a =",b/a)

  2. Est-ce que le programme se termine dans tous les cas ?

Si vous exécuter le script précédent en saisissant $a=0$, l'interpréteur teste la condition de l'assert puis affiche le message d'erreur saisi par le programmeur afin de faciliter la compréhension de l'erreur puis mais force l'arrêt de l'exécution du programme.

Or, mettre fin à un programme de manière forcer peut être très gênant lorsque ce programme fait partie d'un programme plus conséquent.

Pour gérer les erreurs tout évitant l'arrêt du programme, il suffit d'utiliser la commande:

try:
    notre interpréteur essaie
except:
    ce que notre interpréteur fait si le précédent essai ne passe pas.

  1. Exécuter le script suivant dans un Jupyter avec différentes valeurs de $a$, dont 0 :

    a = int(input("valeur de a = "))
b = 10
try:
    print("b/a =",b/a)
except:
    print('il faut entrer un nombre non nul !')

  2. Est-ce que le programme se termine dans tous les cas ?

Explication :

Dans le cas où $a=0$, arrivé à la ligne 4, l'interpréteur commence par essayer d'évaluer le qutoient $b/a$.

Comme il n'est pas possible d'effectuer une telle division, son essai échoue, l'interpréteur arrête le bloc try sans s'occuper du print("b/a =",b/a) pour passer directement au bloc lié à except : il affiche donc le texte de la ligne 6. Ainsi, l'erreur de diviser par 0 ne conduit pas à un arrêt non désiré du progamme.

  1. Créer une procédure votre_age qui demande à l'utilisateur son année de naissance, qui affiche son âge (approximatif car la date précise n'est pas prise en compte) mais qui ne renvoie rien.

  2. Tester votre procédure avec, entre autres, 2005 puis "deux mille cinq".

  3. Améliorer la procédure votre_age en utilisant l'instruction try ... except afin que le programme ne cesse pas si autre chose qu'un entier est saisi et en faisant en sorte qu'un message d'erreur adéquat apparaisse ; par exemple "Veuillez saisir un nombre entier."

Il est possible aussi de préciser quel type d'exception (=type d'erreur) doit être levé à chaque fois, pour cela, il suffit de préciser après le mot-clé except le nom du type d'erreur : ZeroDivisionError, ValueError, ...

  1. Exécuter le script suivant dans un Jupyter avec différentes valeurs de $a$, dont 0 et 1.0 :

    try:
    a = int(input("valeur de a = "))
    b = 10
    print("b/a =",b/a)
except ValueError:
    print("Erreur : la valeur saisie n'est pas un entier valide")
except ZeroDivisionError:
    print('Erreur : il faut entrer un nombre non nul pour ne pas diviser par zéro !')

  2. Est-ce que le programme se termine dans tous les cas ?

  3. Que signifie le type d'erreur ValueError ?

  4. Quel est l'intérêt ici de préciser deux except ?

  1. Proposer une fonction age qui :

    • demande l'âge de l'utilisateur,

    • teste que la saisie est bien convertible en un nombre entier,

    • renvoie l'âge ou 0 en cas d'erreur de saisie.

  2. Tester la fonction, en particulier en saisissant "seize" et 16.

Il est parfois utile de lever une exception sans que l'interpréteur ne rencontre une erreur.

Voici une procédure qui demande à l'utilisateur son âge puis lève une exception si la personne est mineure sans rien retourner. 

def pour_majeur() -> None:
    try:
        age = int(input("Veuillez saisir votre âge"))  
        if age < 18: 
            print("Vous devez être majeur.e !")
            raise ValueError()
        else:  
            print("âge valide")  
    except :  
        print("âge non valide !")

Tester la procédure pour_majeur de l'exemple précédent avec différents saisies, en particulier "seize", 16, 18 ou 19.5.

  1. Proposer une fonction contient_e qui prend une chaine de caractères en argument et qui renvoie si cette chaine contient la lettre $e$ grâce à un booléen.

  2. Modifier le programme précédent afin qu'il gère l'erreur du type de saisie, erreur appelée TypeError.
    Par exemple si l'utilisateur entre un nombre à la place d'une chaine de caractères en renvoyant le message suivant : 

    Erreur : donner comme argument une chaine de caractères.

    Il existe plusieurs façons de s'assurer que l'argument est bien une chaine de caractères, essayez la commande : 

    isinstance(ma_chaine, str)

    isinstance(268, str) renvoie False tandis que isinstance("Mon texte !", str) renvoie True.

correction : def contient_e(chaine:str) : try: if isinstance(chaine,str): if "e" in chaine: booleen = True else: booleen = False return booleen else: raise TypeError() except TypeError: print("Erreur : donner comme argument une chaine de caractères.")

À retenir :

Exercices de renforcement

Sur les booléens

  1. Proposer une fonction eau_liquide qui prend en paramètre un nombre entier tempe (qui modélise la température de l'eau) et qui renvoie un booléen : True si ce nombre entier est compris entre 0 et 100, False dans les autres cas.

  2. Rajouter une précondition pour tester que la saisie est bien un nombre entier.

Pour accéder au code de la correction : lien

Deviner avant de lancer les codes suivants quel sera le booléen résultat. Ensuite, vérifier en exécutant chaque code.

  1. a = 6
print(a >= 5 and a < 6)
  2. b = -1
print(b <= 0 or b >= 5)

Pour accéder au code de la correction : lien

  1. Deviner avant d'exécuter le code ce que va afficher le script suivant ?

    mot = "Nous sommes heureux et heureuses de faire NSI !"
print('a' not in mot and 'i' in mot)

  2. Vérifier en exécutant le code.

  3. Deviner avant d'exécuter le code ce que va afficher le script suivant ?

    mot = "Quelle chance que de pouvoir aller au lycée !"
print('N' not in mot or 'é' in mot)

  4. Vérifier en exécutant le code.

Pour accéder au code de la correction : lien

Sur if else voire elif

Proposer un algorithme qui :

Pour accéder au code de la correction : lien

Un théâtre pratique trois types de tarifs suivant le nombre de pièces regardées.

Écrire un programme qui :

Pour accéder au code de la correction : lien

  1. Proposer une fonction etat_eau qui prend en paramètre un nombre entier tempe (qui modélise la température de l'eau en °C) et qui renvoie une chaîne de caractère : "solide" si ce nombre entier est négatif, "liquide" si la température est comprise entre 0 et 100 °C et "gazeux" si la température dépasse 100 °C.

  2. Est-il possible d'écrire cette fonction etat_eau sans utiliser un else ni trois if ?

  3. Rajouter deux préconditions pour tester que la saisie est bien un nombre entier et que la température est possible, c'est-à-dire supérieure ou égale à -273°C.

Pour accéder au code de la correction : lien

    Vous êtes en charge de la programation d'un distributeur automatique. Vous avez d'abord à gérer l'affichage du choix du consoomateur.

  1. Réaliser une fonction choix.
    Cette fonction, sans argument, affiche dans un menu les quatre sélections possibles différentes, nommées Boissons, Gâteaux, Fruits, Légumes et une dernière qui permet de sortir du programme.
    Ensuite, la sélection effectuée par l'utilisateur est enfin affiché à l'écran.

    Exemple de trace d'exécution ; cas où l'utilisateur tape 3 :

        Menu
        Boissons, tapez 1
        Gâteaux, tapez 2
        Fruits, tapez 3
        Légumes, tapez 4
        Quitter, tapez 5 ou autre chose
        Votre choix : 3
        Votre choix : Fruits

  2. Tester la fonction choix en n'oubliant aucun cas possible.

Pour accéder au code de la correction : lien

On suppose que vous disposez déjà des deux fonctions mini2 et mini4 programmées dans un exercice précédent (cf. lien direct)

Proposer une fonction, nommée mini4, qui :

Pour accéder au code de la correction : lien

Deux derniers exercices de renforcement pour ceux ou celles qui en auraient le besoin

Écrire un programme qui :

Corrigé de cet exercice dans la vidéo accessible avec ce lien.

Un cinéma pratique trois types de tarifs pour deux personnes.

Écrire un programme qui :

Corrigé de cet exercice dans la vidéo accessible avec ce lien.

QCM

Questions issues de la Banque Nationale de Sujets

Propriétaire des ressources ci-dessous : ministère de l'Éducation nationale et de la jeunesse, licence CC BY SA NC

Voici une sélection de questions issues de la banque nationale de sujets, répondez à ces questions (attention, cette sélection n'est pas exhaustive).

On considère le code suivant : 

if x < 4:
    x = x + 3
else:
    x = x - 3

Quelle construction élémentaire peut-on identifier ?

Réponses :

A- une boucle non bornée

B- une structure conditionnelle

C- une boucle bornée

D- un appel de fonction

À quelle affectation sont équivalentes les instructions suivantes, où $a$, $b$ sont des variables entières et $c$ une variable booléenne ? 

if a==b:
    c = True
elif a > b+10:
    c = True
else:
    c = False

Réponses :

A- c = (a==b) or (a > b+10)

B- c = (a==b) and (a > b+10)

C- c = not(a==b)

D- c = not(a > b+10)

On exécute le script suivant : 

a,b = 10,3
if a < 10:
    a,b = a+2,b+a

Quelle est la valeur de b à la fin de son exécution ?

Réponses :

A- 3

B- 12

C- 13

D- 15

Sachant que l'expression not(a or b) a la valeur True, quelles peuvent être les valeurs des variables booléennes a et b ?

Réponses :

A- True et True

B- False et True

C- True et False

D- False et False

Quelle est la valeur de la variable b à la fin de l'exécution du script suivant ? 

a = 2
b = 5
if a > 8:
    b = 10
elif a > 6:
    b = 3

Réponses :

A- 3

B- 5

C- 6

D- 10

Autres QCM

Les QCM suivants sont issus de https://genumsi.inria.fr.

(Auteur Nicolas Revéret)

On a saisi le code suivant : 

a = float( input("Saisir un nombre : ") )
if a < 1 :
    print("TIC")
elif a > 8.5 :
    print("TAC")
else :
    print("TOE")

Quel message affiche l’ordinateur lorsque l'utilisateur saisit 8.5 ?

Réponses :

A- TIC

B- TAC

C- TOE

D- Le code n'affiche aucun message

(Auteur Christophe BEASSE)

Avec la fonction donnée ci-dessous l'instruction mystere(0,1) retourne : 

def mystere(a,b):
    reponse=1
    if a==0:
        if b==0:
            reponse=0
    return reponse

Quelles sont les valeurs de a et b à la fin du programme ?

Réponses :

A- 0

B- 1

C- True

D- False

Soit la chaîne de caractères : ch = "Pensif au bord de l'océan"

Que renvoie l'instruction :

"nsi" in ch

Réponses :

A- True

B- False

C- "nsi"

D- "Pensif au bord de l'océan"

(Auteur : Sylvie Genre)

On définit la fonction mystère suivante : 

def mystere (n) :
    if n % 3 == 0 or n % 5 == 0 :
        if n % 3 == 0 :
            resultat = 'A'
        else :
            resultat = 'B'
    else :
        if n % 5 == 0 :
            resultat = 'C'
        else :
            resultat = 'D'
    return resultat

Quelle est la valeur de mystere(10) ?

Réponses :

A- 'A'

B- 'B'

C- 'C'

D- 'D'

6. Savoir-faire et savoir

7. Sitographie

Pour prolonger sur la structure try except.


Licence Creative Commons
NSI de Auteurs : Jean-Christophe Gérard, Thomas Lourdet, Johan Monteillet, Pascal Thérèse est mis à disposition selon les termes de la licence Creative Commons Attribution - Pas d’Utilisation Commerciale - Partage dans les Mêmes Conditions 4.0 International.
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