Soit $a$ le plus petit de ces trois entiers alors les trois entiers sont $a$, $a+1$ et $a+2$

La division euclidienne de $a$ par 3 montre qu'il existe deux entiers $q$ et $r$ tel que $a=3q+r$ et $0\leq r< 3$.

Raisonnons poar disjonction des cas :

1. r=0 :

   alors $a=3q$ et 3 divise $a$

2. r=1 :

   alors $a+2=3q+1+2=3q+3=3(q+1)$ et 3 divise $a+2$

3. r=2 :

   alors $a+1=3q+2+1=3(q+1)$ et 3 divise $a+1$

Ainsi parmis 3 entiers consécutifs l'un au moins est divible par 3.

1. ABC rectangle en A $\Leftrightarrow$ $BC^2=AB^2+AC^2$
2. $x+1=0$ $\Leftrightarrow$ $x=-1$
3. $x=1$ $\Rightarrow$ $x^2=1$
4. $c(ak+bk)$ =$cak+cbk$=$k(ca+cb)$
5. $2$ =$3-1$
6. $f'(x)$ est strictment négatif sur l'intervalle $I$ $\Rightarrow$ $f$ est strictement décroissante sur l'intervalle $I$.
7. $x\geq0$ $\Leftrightarrow$ $\sqrt{x^2}=x$
8. $a$ est un entier naturel $\Rightarrow$ $a\geq0$