On joue à pile ou face avec une pièce de monnaie non équilibrée 50 fois de suite et de manières indépendantes. On considère que la probabilité de faire "pile" avec cette pièce est $P(pile) = 80\%$ Soit X le nombre de lancers parmi les 50 lancers où l'on a obtenu le résultat "pile".

  1. X suit une loi binomiale, donner ses paramètres.
  2. calculer les probabilités suivantes :
    1. d'obtenir exactement 39 piles
    2. d'obtenir exactement 41 piles
    3. d'obtenir entre 39 et 41 piles
    4. d'obtenir au plus, 2 piles
    5. d'obtenir au moins, 2 piles
  3. calculer E(X) et interpréter la valeur obtenue
  4. calculer $\sigma_{X}$
  5. déterminer le nombre $k$ pour que $P(X\leq k)=0,99$. Interpréter.

Code de déblocage de la correction de l'exercice 1 :

Voici une feuille TD qui permet de faire le point sur les calculatrices :

Calculatrice numworks disponible : le site numworks

Licence Creative Commons
Les différents auteurs mettent l'ensemble du site à disposition selon les termes de la licence Creative Commons Attribution - Pas d’Utilisation Commerciale - Partage dans les Mêmes Conditions 4.0 International