Voici les notes obtenues dans une classe de BTS:

6,10,14,17,9,6,4,12,9,10,10,11,12,18,10,9,11,8,7,10

1. Entrer la série statistique dans une variable X sous forme de liste :
   En Xcas, écrire : X:=[6,10,....10]
2. Calculer la moyenne de la série.
   En xcas , écrire mean(X)
3. Donner une valeur approchée de la moyenne à $10^{-2}$ près.
4. Calculer l'écart-type de la série.
   En xcas , écrire stddev(X)
5. Donner une valeur approchée de l'écart-type à $10^{-2}$ près.
6. Calculer la médiane de la série.
   En xcas , écrire quantile(X,0.5)
7. Calculer le premier quartile de la série.
   En xcas , écrire quantile(X,0.25)
8. Déterminer le troisième quartile.
9. Déterminer le deuxième quartile. Que constate-t-on?
10. Déterminer le premier et le troisième décile
11. Écrire la commande : moustache(X) quel est ce diagramme?
12. Écrire la commande : histogram(X) quel est ce diagramme?

Statistiques sur une série donnée sous forme de tableau avec intervalle.

On a mesuré la durée de vie de 400 lampes produites dans une usine. On a obtenu les résultats suivants :

1. Entrer les deux lignes sous forme de liste sous Xcas, on notera $X$ la première ligne et $Y$ la seconde.
   On écrira X:=[300..500,500..700,700..900,900..1100,1100..1300] et on procédera pour la deuxième ligne comme l'exercice précédent.
2. Déterminer la moyenne de cette série
   On écrira mean(X,Y).
3. De même calculer l'écart-type, le premier quartile , le troisième quartile, la médiane et le 7ième décile.

On mesure en millimètres le diamètre de 100 pièces prises au hasard dans la production d'une machine. On obtient les résultats suivants :

On admet que la machine doit être réglée si l'écart type est strictement supérieur à 0,13. Doit-on prévoir un réglage de la machine ?

Dans une classe, la liste des notes obtenues à un devoir de mathématiques par des élèves est la suivante :

1. Déterminer la médiane ; le premier quartile et le quatrième décile.
2. Représenter cette série sous la forme d'un diagramme en boite.
3. Déterminer des valeurs approchées arrondies à $10^{-1}$ de la moyenne $\bar{x}$ et de l'écart type $\sigma$ de cette série statistique.
4. Quel est le pourcentage de notes appartenant à l'intervalle $[\bar{x}-2\sigma ; \bar{x}+2\sigma]$ ?
5. Quel est le pourcentage de notes appartenant à l'intervalle $[\bar{x}-3\sigma ; \bar{x}+3\sigma]$ ?

Refaire les exercices en utilisant l'émulateur numworks (vous pouvez également utiliser votre calculatrice)

Calculatrice numworks disponible : le site numworks