Un résumé du cours

Avant de commencer les exercices, il faut lire le cours et extraire les indicateurs importants :

Des vidéos pour vous aider

Deux vidéos pour vous aider :

Statistique sur une série donnée sans effectif

Dans cette première partie nous allons faire un exercice pour faire une étude statistique avec Xcas.

Voici les notes obtenues dans une classe de BTS:

6,10,14,17,9,6,4,12,9,10,10,11,12,18,10,9,11,8,7,10

  1. Entrer la série statistique dans une variable X sous forme de liste :
    En Xcas, écrire : X:=[6,10,....10]
  2. Calculer la moyenne de la série.
    En xcas , écrire mean(X)
  3. Donner une valeur approchée de la moyenne à $10^{-2}$ près.
  4. Calculer l'écart-type de la série.
    En xcas , écrire stddev(X)
  5. Donner une valeur approchée de l'écart-type à $10^{-2}$ près.
  6. Calculer la médiane de la série.
    En xcas , écrire quantile(X,0.5)
  7. Calculer le premier quartile de la série.
    En xcas , écrire quantile(X,0.25)
  8. Déterminer le troisième quartile.
  9. Déterminer le deuxième quartile. Que constate-t-on?
  10. Déterminer le premier et le troisième décile
  11. Écrire la commande : moustache(X) quel est ce diagramme?
  12. Écrire la commande : histogram(X) quel est ce diagramme?

Code de déblocage de la correction de l'exercice 1 :

L'exercice suivant va vous faire travailler sur une série statistique donnée sous forme de tableau dont les éventualités sont des intervalles.

Statistiques sur une série donnée sous forme de tableau avec intervalle.

On a mesuré la durée de vie de 400 lampes produites dans une usine. On a obtenu les résultats suivants :

  1. Entrer les deux lignes sous forme de liste sous Xcas, on notera $X$ la première ligne et $Y$ la seconde.
    On écrira X:=[300..500,500..700,700..900,900..1100,1100..1300] et on procédera pour la deuxième ligne comme l'exercice précédent.
  2. Déterminer la moyenne de cette série
    On écrira mean(X,Y).
  3. De même calculer l'écart-type, le premier quartile , le troisième quartile, la médiane et le 7ième décile.

Code de déblocage de la correction de l'exercice 1 :

On mesure en millimètres le diamètre de 100 pièces prises au hasard dans la production d'une machine. On obtient les résultats suivants :

On admet que la machine doit être réglée si l'écart type est strictement supérieur à 0,13. Doit-on prévoir un réglage de la machine ?

Code de déblocage de la correction de l'exercice 1 :

Dans une classe, la liste des notes obtenues à un devoir de mathématiques par des élèves est la suivante :

Notes 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Effectifs 2 1 3 8 13 25 23 17 14 3 2 1
  1. Déterminer la médiane ; le premier quartile et le quatrième décile.
  2. Représenter cette série sous la forme d'un diagramme en boite.
  3. Déterminer des valeurs approchées arrondies à $10^{-1}$ de la moyenne $\bar{x}$ et de l'écart type $\sigma$ de cette série statistique.
  4. Quel est le pourcentage de notes appartenant à l'intervalle $[\bar{x}-2\sigma ; \bar{x}+2\sigma]$ ?
  5. Quel est le pourcentage de notes appartenant à l'intervalle $[\bar{x}-3\sigma ; \bar{x}+3\sigma]$ ?

Code de déblocage de la correction de l'exercice 1 :

Refaire les exercices en utilisant l'émulateur numworks (vous pouvez également utiliser votre calculatrice)

Calculatrice numworks disponible : le site numworks

Code de déblocage de l'évaluation:

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