Version de xcas en ligne (attention, fonctionne avec firefox)

Simplification, factorisation, résolution à la découverte de xcas.

Nous allons découvrir les facilités de xcas en terme de simplification, factorisation, résolution d'équation et d'inéquation.

Simplifier une expression

Simplifier les expressions suivantes :

$3x(x+2)+5x^3+(1-x)^3$
$\sqrt{8}+9\sqrt{2}-5\sqrt{32}$
$2+\frac{3}{x+1}$

En xcas la commande pour simplifier est "simplify(..)

pour écrire la racine carrée en xcas, il faudra écrire sqrt(2)

Factoriser une expression

Factoriser les expressions suivantes :

$3x(x+2)+5x^3+(1-x)^3$
$8+\frac{3}{x+2}-\frac{x^2+1}{x}$

En xcas la commande pour factoriser est "factor(..)

Résoudre une équation

Résoudre les équations suivantes :

$x^2-3x+1=0$
$-8x^2-3x-1=0$
$x^2-1=0$ pour $x\in]2;10[$

En xcas la commande pour résoudre une équation ou une inéquation est "solve(2x-1=2,x)

En xcas la commande pour résoudre une équation ou une inéquation sur in intervalle est "solve(2x^2-1=2,x,-1..2), Ici avec cette commande on demande à xcas de résoudre l'équation $2x^2-1=2$ avec $x\in[-1;2]$.

Quand xcas renvoie fact cela signifie que l'équation n'a pas de solution.

Résoudre une inéquation

Résoudre les inéquations suivantes en donnant les résultats sous forme d'intervalle:

$x^2-3x+1>0$
$-8x^2-3x-1<0$
$-8x^2-3x-1>0$
$\frac{3x-5}{x-1}\geq0$
$(x+1)(3x-1)\geq0$
$(x+1)(3x-1)\leq0$

Les commentaires fait précédement sont valables également pour les inéquations.

En xcas pour écrire $\leq$ on écrira <= et pour $\geq$ on écrira >=

Quand xcas renvoie fact cela signifie que les solutions del'inéquation sont dans $]-\infty;-2[$ et dans $]1;+\infty[$.

Quand xcas renvoie fact cela signifie que les solutions del'inéquation sont dans $]-2;1[$.