Cours du livre
Livre utilisé en classe : variations-Maths-Ed 2019 - 1er- Hatier
Vous avez un "bac à sable" python pour faire des tests.
Savoir-Faire
Les savoir-faire du livre
Savoir-faire tirés du livre
Exercices
En utilisant l'espace python interactif, simuler le lancer d'un dé.
On lance un dé supposé équilibré. On perd $2$ Euros si on obtient $1$ ou $2$. On gagne $0,5$ Euros si on obtient $3$ et on gagne $2$ Euros si on obtient $4$ ou $5$ ou $6$. Soit $X$ la variable aléatoire qui donne le gain du joueur.
- Calculer l’espérance de $X$ et indiquer si le jeu est favorable pour le joueur.
- Calculer la variance de $X$.
On lance deux dés cubiques supposés équilibrés. Soit $X$ la variable aléatoire qui à chaque lancer associe le maximum des deux nombres. Représenter l’expérience aléatoire à l’aide d’un arbre ou d’un tableau.
- Déterminer la loi de probabilité de $X$.
- Un joueur gagne en Euros à chaque partie le maximum des deux dés. Pour jouer à ce jeu, il faut miser une somme au départ. Quelle mise maximale peut-on imposer pour que le jeu reste équitable pour le joueur ?
On lance un dé supposé équilibré.
- Si le résultat est pair, on gagne 2€.
- Si le résultat est 1, on gagne 3€.
- Si le résultat est 3 ou 5, on perd 4€.
- Calculer l’espérance de X et indiquer si le jeu est favorable pour le joueur.
- Calculer la variance.
Traiter cet exercice en langage python en faisant des simulations :
Ressources
Voici une liste de ressources réalisées sur le site "chingatome" (feuilles autocorrectives) :
Variables aléatoires, généralités
Certains exercices de cette feuille sont corrigés en vidéo :
D'autres ressources :
Cours au "tableau"
Espace logiciels
Vous pouvez utiliser des logiciels de calcul formel. Il en existe plusieurs, je vous conseille :
- Le logiciel XCAS qui possède en plus une version en ligne.
Version de xcas en ligne (attention, fonctionne avec firefox)
- Le logiciel MAXIMA qui possède une version application sur mobile
- Le logiciel GEOGEBRA
Vous avez à disposition un espace créé qui traite du logiciel xcas (voir la page d'accueil de la spécialité)