TP à réaliser

Le but est d'utiliser les logiciels GEOGEBRA, Xcas, MAXIMA et des ressources du WEB pour retrouver toutes les propriétés des fonctions exponentielles et logarithmes.

Vous pouvez utiliser l'applet GEOGEBRA ci dessous pour représenter vos fonctions et retrouver queqlques propriétés.

Une étude de fonction suit plus ou moins ce schéma :

    Partie principale

  1. Etudier l’ensemble de définition de la fonction. Les fonctions qui demandent une étude sont :
  2. Calculer la dérivée de la fonction.
  3. Etudier le signe de la dérivée de la fonction. Il faut factoriser la dérivée et étudier chaque facteur.
  4. Dresser le tableau de variations de la fonction.
  5. Etudier les limites et les indiquer dans le tableau.
  6. Calculer les valeurs particulières et les indiquer dans le tableau.
  7. Faire la représentation graphique de la fonction.

    8. Partie secondaire

  8. Indiquer les asymptotes.
  9. Chercher des solutions particulières. Intersections avec l'axe des abscisses, équations particulières demandées dans l'exercice,etc .
  10. Trouver l’équation d’une tangente en un point.
  11. Utiliser un développement limité.
TD en version PDF
TD en version docx

prolongements.

voici une liste de fonctions (typées BTS) que vous pouvez étudier de la même façon :
  1. La fonction définie par $ g(x)= exp(x)-exp(-x) $
  2. La fonction définie par $ h(x)= \frac {ln(x)}{x} $
  3. La fonction définie par $ i(x)= x ln(x) $
  4. La fonction définie par $ j(x)= \frac {exp(x}{x} $

Vous pouvez comparer vos résultats avec les données du site "lovemaths" : Lien pour le site